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A MÚSICA E A MATEMÁTICA
A Matemática e a Música surgiram no século VI a.C., quando Pitágoras realizou experiências com um instrumento provalvelmente criado por ele: o monorcórdio, uam única corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa. Pitágoras descobriu a relação entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom musical produzido por ela.
Ao pressionar uma ponta localizada a 3/4 do comprimento da corda e tocando-a em seguida, o tom era uma quarta acima do tom emitido pela cordo inteira. Quando a pressão era 2/3 do tamanho original da corda, ouvia-se uma quinta acima e, a 1/2, chegava-se à oitava do som original. Assim, Pitágoras descobriu o intervalo de uma oitava numa relação de frequência de 2:1, uma quinta em 3:2, uma quarta em 4:3, e um tom em 9:8.
Dessa forma, foi possível teterminar matematicamente a entonação de todo um sistema musical e os intervalos ganharam o nome de CONSONÃNCIAS PITAGÓRICAS.
BACH foi o primeiro músico a sistematizar os acordes e aplicá-los em suas obras no piano, cravo ou orgão. Como Pitágoras, ele percebeu que, ao separear as notas musicais de determinadas formas, os sons produzidos eram mais ou menos agradáveis.
A proposta original na época de Bach era dividir a escala musical em 12 partes, não por frações, como Pitágoras, mas sim por logaritmos. A escala temperada (DÓ, DO#, RÉ, RÉ#, MI, ..., SI) era dividida em 12 partes logarítimicas.
Comparando as notas desta nova escala com a escala de Pitágoras, percebe-se uma grande semelhança estre elas. Dividindo o valor das frequências em relação à nota DÓ, obtém-se números próximos dos escolhidos pelos músicos ( entre eles Bach ) que utilizavam logaritmos, bem como das frações escolhidas por Pitágoras.
